请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式.并化简该分式．a2-1.ab-b.b+ab．(1)构造的分式是: ．(2)化简: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a²-1，ab-b，b+ab．
（1）构造的分式是：

．
（2）化简：

．

考点：分式的定义,分式的基本性质

专题：开放型

分析：根据分式的定义写出一个分式即可，再进行化简．

解答：解：分式为

ab-b

b+ab

，化简得，

a-1

1+a

．
故答案为

ab-b

b+ab

，

a-1

1+a

．

点评：本题考查了分式的定义，分式的基本性质．注意分母中含有字母才是分式．

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如图：是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对面上的汉字是

．

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已知平面直角坐标系xOy（如图），直线y=

x+b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连结AO，△AOB的面积等于1
（1）求b的值；
（2）如果反比例函数y=

（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．
（3）直接写出当x＞0时：

x+b＞

的解集．

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如图，在平面直角坐标系中，以点M（

，

）为圆心的圆经过原点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，经过A，B两点的抛物线y=-x²+bx+c的顶点为N．
（1）求抛物线的解析式及点N的坐标；
（2）求直线BN的解析式，判断BN与⊙M的位置关系，并证明；
（3）点P是x轴上一动点，点Q是抛物线上一动点．是否存在这样的点P、Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

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如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．
（1）求∠BOD的度数及点O到BD的距离；
（2）若DE=2BE，求cos∠OED的值．

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在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²-（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．
（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当-3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．

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问题背景：
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是射线CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系．
探究结论：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为

，点E落在AB上，容易得出BE与DE之间的数量关系为

；
（2）当点D在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段BE与DE之间的数量关系是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．
拓展应用：
（3）如图4，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为（-

，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC．当C（x，y）在第一象限内时，求y与x的函数关系式．