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    如图(十七)，四边形ABCD中，为∠BAD的角平分线，＝，E、F两点分别在、

       上，且＝。请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半。


    分别作⊥，⊥
    设交于G，交于H
    ∵为∠BAD的角平分线
    由角平分线上任一点到角的两边的距离相等可知＝
    ∵＝，∴△ABC面积＝△ACD面积(等底等高)
    又＝，∴△AEC面积＝△CDF面积(等底等高)
    △BCE面积＝△ABC面积－△AEC面积
    △BCE面积＝△ACD面积－△CDF面积
    △BCE面积＝△ACF面积
    四边形AECF面积＝△AEC面积＋△ACF面积
    四边形AECF面积＝△AEC面积＋△BCE面积
    四边形AECF面积＝△ABC面积
    又四边形ABCD面积＝△ABC面积＋△ACD面积
    又四边形ABCD面积＝2△ABC面积
    ∴四边形AECF面积为四边形ABCD面积的一半


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    3n-1
     

    A．32                          B．29                          C．28                                 D．26

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