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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 ．

    【答案】1+．

    【解析】

    试题分析：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CMsin60°=，最终得到答案BM=BO+OM=1+．

    解：如图，连接AM，

    由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，

    ∴△ACM为等边三角形，

    ∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；

    ∵∠ABC=90°，AB=BC=，

    ∴AC=2=CM=2，

    ∵AB=BC，CM=AM，

    ∴BM垂直平分AC，

    ∴BO=AC=1，OM=CMsin60°=，

    ∴BM=BO+OM=1+，

    故答案为：1+．

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