Question

已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-7，求k和b．

Answer 1

解：由题意，∵一次函数y=kx+b的图象与y=2x+1的交点的横坐标为2，
∴y=2k+b，y=2×2+1，∴y=5，
∴5=2k+b①
∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-7，
∴-7=kx+b，-7=-x-8，∴x=-1，
∴-7=-k+b②
解由①②组成的方程组，
得：k=4，b=-3．
分析：把横坐标2代入y=2x+1，可求得纵坐标是多少；再把两个坐标值代入y=kx+b，可得含k、b的二元一次方程；
同理把纵坐标-7代入，可得另一个含k、b的二元一次方程；组成方程组，解方程组即可．
点评：本题解答的关键是将问题转化为方程或方程组，进而将问题解决．此转化的方法须掌握．