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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，且∠AOB=60°，AC=12cm，试求矩形ABCD周长和面积．
    分析：由题中条件不难得出△AOB为等边三角形，所以可得AB的长，再通过解直角三角形求出BC，进而求解其面积．
    解答：解：由题意可得，△AOB为一等边三角形，
    ∵AC=12，∴AB=OA=
    1
    2
    AC=6cm，
    ∴在Rt△ABC中，AD=
    		122- 62
    =6
    		3
    cm
    ∴矩形的周长为6×2+6
    		3
    ×2=12+12
    		3
    cm
    ∴矩形的面积为S=AB•BC=6
    		3
    •6=36
    		3
    cm2
    点评：此题主要考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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