Question

【题目】某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是（填甲或乙），月租费是元；
（2）求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式．

Answer 1

【答案】
（1）甲,30
（2）解：由图象可知，甲图象过（0，30），（300，60）两点，

设y甲=kx+b，

得： ，

解得： ，

故y甲=0.1x+30；

根据图象可知，乙图象经过原点（0，0），（300，60），

设y乙=mx，

将（300，60）代入求得：m=0.2，

故y乙=0.2x

【解析】（1）由图象可知，甲图象当x=0时，y=30可得答案；
（2）设y甲=kx+b，找出图像上两点的坐标代入可求出解析式；同理由待定系数法可求出乙的解析式.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一次函数的图象和性质和确定一次函数的表达式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．