Question

6．解下列方程：
（1）x²-2x=4
（2）x（x-3）=x-3．

Answer 1

分析 （1）方程化为一般式后利用公式法求解可得；
（2）由原方程移项后可得x（x-3）-（x-3）=0，再利用因式分解法求解可得．

解答 解：（1）原方程可化为x²-2x-4=0，
∵a=1，b=-2，c=-4，
∴△=b²-4ac=20＞0，
∴x=$\frac{2±\sqrt{20}}{2}$=$\frac{2±2\sqrt{5}}{2}$=1±$\sqrt{5}$，
∴x₁=1-$\sqrt{5}$，x₂=1+$\sqrt{5}$；

（2）由原方程得x（x-3）-（x-3）=0，
（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
解得：x=3或 x=1．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同方程的特点选择合适的方法求解是解题的关键．