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    已知如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB ，于点E，∠AFD＝158°，则∠EDF＝__________。

     

    【答案】

    68°

    【解析】∵AB=AC∴∠B=∠C∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E

    ∴∠BED=∠FDC=90°∵∠AFD=158°∴∠EDB=∠CFD=180°-158°=22°

    ∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-22°=68°

     

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    18、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：
    （1）△DCF∽△ABC；
    （2）BD•DC=BE•CF

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    （2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
    （1）则四边形DBCE是
    梯
    梯
    形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
    		3
    ，请你求出四边形DBCE的面积．

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    已知如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
    		2
    ，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
    		7
    ，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．

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