【题目】如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD.求证：AO＝OB.
【答案】证明见解析
【解析】【试题分析】根据矩形的性质，得：∠A＝∠B＝90°，AD＝BC.
∵∠AOC＝∠BOD，根据等式的性质得：∠AOC－∠DOC＝∠BOD－∠DOC，即∠AOD＝∠BOC. 在△AOD和△BOC中，∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOC，AD＝BC，根据AAS判定，得：△AOD≌△BOC，根据全等三角形对应边相等，得：AO＝OB.
【试题解析】
∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC.
∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC－∠DOC＝∠BOD－∠DOC，即∠AOD＝∠BOC.
在△AOD和△BOC中，∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOC，AD＝BC，
∴△AOD≌△BOC，∴AO＝OB.
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【题目】在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：|2a﹣b﹣1|+
=0．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，t），如图1所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；
（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图2所示，P为线段AB上的一动点（不与A、B重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．
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【题目】某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
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【题目】某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸（cm） | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
学生人数（人） | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）
A.165cm，165cm
B.165cm，170cm
C.170cm，165cm
D.170cm，170cm
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【题目】某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A﹣B为2000元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B﹣D的机票价格（ ）
A. 1400元 B. 1500元 C. 1600元 D. 1700元
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【题目】如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．
（1）求线段BC的长；
（2）求线段MN的长；
（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）．
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【题目】如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）．
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【题目】下表中有两种移动电话计费方式．
月使用费 | 主叫限定时间 | 主叫超时费 | 被叫 | |
方式一 | 49 | 100 |
| 免费 |
方式二 | 69 | 150 |
| 免费 |
设一个月内主叫通话为t分钟
是正整数
．
当
时，按方式一计费为______元；按方式二计费为______元；
当
时，是否存在某一时间t，使两种计费方式相等，若存在，请求出对应t的值，若不存在，请说明理由；
当
时，请直接写出省钱的计费方式？
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【题目】如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD= 
BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
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