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如图,如果∠AON=∠BOM,OC平分∠MON,那么图中除∠AON=∠BOM外,相等的角还有(  )
A、1对B、2对C、3对D、4对
考点:角平分线的定义
专题:
分析:根据角平分线的定义和图中角与角间的和差关系进行计算.
解答:解:∵∠AON=∠BOM,
∴∠AON+∠MON=∠BOM+∠MON,即∠AOM=∠BON;
又∵OC平分∠MON,
∴∠MOC=∠NOC,
∴∠AON+∠NOC=∠BOM+∠MOC,即∠AOC=∠BOC.
综上所述,图中除∠AON=∠BOM外,相等的角还有∠AOM=∠BON、∠MOC=∠NOC、∠AOC=∠BOC,共有3对.
故选:C.
点评:本题考查了角平分线的定义.实际上是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:-35÷(-7)×(-
1
7
)

(2)计算:(-48)×(-
5
4
+
4
3
-
1
12
)

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国家统计局数据显示,2014年全年我国GDP(国内生产总值)约为63600亿元,将63600亿这个数用科学记数法表示为
 

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如图所示,三个边长为1个单位长度的正方形ABCD、ABEF、EFHG拼在一起.
(1)计算:AC边的长度;
(2)△ACF与△AHC相似吗?说明你的理由;
(3)直接写出∠1,∠2,∠3间的数量关系.

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如图所示,AB是半圆O的直径,OC⊥AB,交
AB
于点C,作∠ABD=105°,连接AC并延长交BD于D,已知AB=2
2
cm,求图中阴影部分的面积.

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(1)如图(1),AB⊥BD,CD⊥BD,AD与BC相交于点E,EF⊥BD,试说明:
1
AB
+
1
CD
=
1
EF

(2)如图(2)若AB∥EF∥CD,请直接回答(1)中结论是否成立;
(3)在(2)中找出S△ABD、S△BED和S△BDC之间的数量关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知方程组
mx+ay=3
ax-ny=-2
的解是
x=-1
y=-4
,则m、n之间的数量关系是(  )
A、m-16n=5
B、m-16n=11
C、m+16n=-11
D、m+16n=-5

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知∠AOC与∠AOB的和为180度,OM,ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线.
(1)∠COM=63°,求∠MON;
(2)∠MON=35°,求∠COB和∠AON的度数.

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已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,∠BEF=90°,按图放置,使点E在BC上,取DF的中点G,连结EG、CG.
(1)请添加一条辅助线,构造一个和△FEG全等的三角形,并证明它们全等.
(2)探索EG、CG的数量关系和位置关系,并证明.

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