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    如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

    （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

    （2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

    （3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

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    （1）请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．

    （2）有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省徐州市中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是 cm．

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    如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点E在边BC上，与点B、C不重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F．设DF=x，EC=y．

    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

    （2）当CF=1时，求EC的长．

    （3）若直线AF与线段BC延长线交于点G，当△DBE与△DFG相似时，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而座的概率为 ．

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