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    如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点E在边BC上，与点B、C不重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F．设DF=x，EC=y．

    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

    （2）当CF=1时，求EC的长．

    （3）若直线AF与线段BC延长线交于点G，当△DBE与△DFG相似时，求DF的长．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省扬州市仪征市中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集为 ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省徐州市中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

    （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

    （2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

    （3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省徐州市中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    因式分【解析】
    x3-xy2= ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省徐州市中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列说法正确的是（ ）

    A、“打开电视机，它正在播广告”是必然事件

    B、“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件

    C、为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行

    D、销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点P（a，b）在直线上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1= ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12）我们课本中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数、负数还是零．”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．

    试问：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元．

    （1）假设分别表示两次购粮的单价（单位：元/千克），试用含的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元，乙两次购买 千克粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1 = 元 ，Q2= 元．

    （2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算．请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省宜兴市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为______________．

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