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如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是______度.
根据对顶角相等,翻折得到的∠E=∠ACB可得到∠θ=∠EAC,
∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,∠BAC=150°,
∴∠DAC=∠BAE=∠BAC=150°.
∴∠DAE=∠DAC+∠BAE+∠BAC-360°=150°+150°+150°-360°=90°.
∴∠θ=∠EAC=∠DAC-∠DAE=60°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是(  )
A.2B.2+
3
C.4D.4+2
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD,有下列四个结论:①∠PBC=15°,②ADBC,③PC⊥AB,④四边形ABCD是轴对称图形,其中正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图A所示,将长为20cm,宽为2cm的长方形白纸条,折成图B所示的图形并在其一面着色,则着色部分的面积为(  )
A.34cm2B.36cm2C.38cm2D.40cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,将一张圆形纸片对折两次后,然后沿图③中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形一定是(  )
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°.那么∠BCD的度数等于______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,∠XOY内有一点P,在射线OX上找出一点M,在射线OY上找出一点N,使PM+MN+NP最短.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将一张边长分别为8、6的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,则折痕的长为(  )
A.6B.6.5C.7.5D.10

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)将△ABC沿y轴翻折,则翻折后点A的对应点的坐标是______.
(2)若△DBC与△ABC全等,请画出符合条件的△DBC(点D与点A重合除外),并直接写出点D的坐标.

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