Question

11．如图，要设计一幅长60cm、宽40cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横竖彩条宽度比为1：2，若彩条所占面积是图案面积的$\frac{1}{2}$，求横彩条的宽度．

Answer 1

分析 设横彩条的宽度为xcm，则竖彩条的宽度为2xcm，重叠部分的面积为2x²，根据彩条所占面积是图案面积的$\frac{1}{2}$，可得方程，解出即可．

解答 解：设横彩条的宽度为xcm，则竖彩条的宽度为2xcm，
横彩条的面积为60x，竖彩条的面积为：80x，重叠部分的面积为：2x²，
由题意得：60x+80x-2x²=$\frac{1}{2}$（40×60），x2-70x+600=0
解得：x₁=10，x₂=60（不符合题意，舍去）．
答：横彩条的宽度为10cm．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，得出彩条所占面积的表达式，注意舍去不符合题意的解．