Question

把一张对边平行的纸条（AC∥BD）折成如图所示的那样，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，你能求出∠AEG和∠EGB的度数吗？

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由折叠可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根据平行线的性质和邻补角的性质可求得∠AEG和∠EGB．

解答：解：
由折叠的性质可得∠GEF=∠C′EF，
∵AC∥BD，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，
∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，
∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，
∵AC∥BD，
∴∠EGB=∠C′EG=64°．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行内错角相等及折叠的性质是解题的关键．