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    下列式子计算结果为正数的是


    1. A.
      -32
    2. B.
      -33
    3. C.
      （-3）2
    4. D.
      （-3）3
    C
    分析：有理数的偶次幂都是非负数；正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数．
    解答：A、-32=-9，-32表示3的2次幂的相反数，为负数，故A错误；
    B、-33=-27，-33表示3的3次幂的相反数，为负数，故B错误；
    C、（-3）2=9，负数的偶次幂是正数，故C正确；
    D、（-3）3=-27，负数的奇次幂为负数，故D错误．
    故选C．
    点评：此题考查了有理数的乘方运算．确定底数是关键，要特别注意-32和（-3）2的区别．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究题：可直接写结果
    观察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；
    （x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
    （x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
    （x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
    （1）你能得到一般情况下（xn-1）÷（x-1）的结果吗？（n为正整数）
    （2）根据（1）的结果计算：1+2+22+23+24+…+262+263．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列成立的式子：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    …
    （1）则第n个算式为
    1
    n(n+1)
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    （n为正整数）
    1
    n
    -
    1
    n+1
    （n为正整数）
    ．
    （2）如果将上列式子左右相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    5
    =1-
    1
    5
    =
    4
    5
    根据这个结果，则请你直接写出下列式子的结果：①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2008×2009
    =
    2008
    2009
    2008
    2009
    ；
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)
    =
    n
    n+1
    n
    n+1
    ；
    （3）探究并计算
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探究题：可直接写结果
    观察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；
    （x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
    （x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
    （x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
    （1）你能得到一般情况下（xn-1）÷（x-1）的结果吗？（n为正整数）
    （2）根据（1）的结果计算：1+2+22+23+24+…+262+263．

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    科目：初中数学 来源：湖南省期末题 题型：解答题

    观察下列各式化简过程：



    （1）写出化简结果过程；
    （2）从上面的式子中，你发现了什么规律？请你用含有n的式子表示出来（n为正整数）；
    （3）利用上面的规律，试计算：
    。

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