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    观察下列各式化简过程：



    （1）写出化简结果过程；
    （2）从上面的式子中，你发现了什么规律？请你用含有n的式子表示出来（n为正整数）；
    （3）利用上面的规律，试计算：
    。
    解：（1）；
    （2）；
    （3）。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式的化简过程
    ①
    1
    1+
    		2
    =
    		2
    -1    ；②
    1
    		2
    +
    		3
    =
    		3
    -
    		2
    ；③
    1
    		3
    +
    		4
    =
    		4
    -
    		3
    ；…；
    1
    		2006
    +
    		2007
    =
    		2007
    -
    		2006
    ；…
    （1）写出①式具体的化简过程．
    （2）利用你所观察到的规律，试计算(
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2011
    )×(1+
    		2011
    )    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：(x+2-
    5
    x-2
    )÷
    x-3
    x-2
    ，其中x=
    		5
    -3    ；
    （2）若a=1-
    		2
    ，先化简再求
    a2-1
    a2+a
    +
    		a2-2a+1
    a2-a
    的值；
    （3）已知a=
    		2
    +1，b=
    		2
    -1    ，求a2-a2005b2006+b2的值；
    （4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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    化简：
    		(a+1)2
    +2
    		(b-1)2
    -|a-b|；
    （5）观察下列各式及验证过程：
    N=2时有式①：2×
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3

    N=3时有式②：3×
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8

    式①验证：2×
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    式②验证：3×
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    ①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
    ②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
    （6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式的化简过程：
      1  
    		2
    -1
    =
    		2
    +1    ①，
      1  
    		3
    -
    		2
    =
    		3
    +
    		2
    ②，
     1   
    		4
    -
    		3
    =
    		4
    +
    		3
    ③，
    …
       1 
    		2002
    -
    		2001
    =
    		2002
    +
    		2001
    ，
      1  
    		2003
    -
    		2002
    =
    		2003
    +
    		2002
    ．
    （1）写出①式具体的化简过程．
    （2）从上面的式子中，你发现了什么规律？
    （3）利用上面的规律，试计算：
      1  
    		2
    -1
    -
      1  
    		3
    -
    		2
    +
      1  
    		4
    -
    		3
    -…+
      1  
    		400
    -
    		399
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）先化简，再求值：数学公式，其中数学公式；
    （2）若数学公式，先化简再求数学公式的值；
    （3）已知数学公式，求a2-a2005b2006+b2的值；
    （4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，

    化简：数学公式-|a-b|；
    （5）观察下列各式及验证过程：
    N=2时有式①：数学公式
    N=3时有式②：数学公式
    式①验证：数学公式
    式②验证：数学公式
    ①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
    ②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
    （6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．　 ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．

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