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    已知，如图在小正方形组成的网格中，矩形ABCD的顶点和点O都在格点上，将矩形ABCD绕点O顺时针方向旋转90°，得到矩形A'B'C'D'．
    （1）在网格中，画出矩形A'B'C'D'，并画出旋转过程点A和B分别划过的痕迹（不用写作法）；
    （2）网格每个小正方形的边长为1，请求出线段AB旋转时扫过的图形的面积．（结果保留π）

    解：（1）如图所示：


    （2）=．
    分析：（1）B点旋转到O上边第三个格点，A旋转到第8个格点，进而即可求得C、D对应的点；
    （2）线段AB旋转时扫过的图形的面积等于圆心角是90度，半径是8和3的两个扇形的面积的差，利用扇形的面积公式即可求解．
    点评：本题考查了图形的旋转以及扇形的面积的计算方法，正确应用扇形的面积公式是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图①，正方形ABCD与矩形DEFG的边AD、DE在同一直线l上，点G在CD上．正方形ABCD的边长为a，矩形DEFG的长DE为b，宽DG为3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直线l向左以每秒1个单位的长度的速度运动（点D、E始终在直线l上）．若矩形DEFG在运动过程中与正方形ABCD的重叠部分的面积记作S，运动时间记为t秒（0≤t≤m），其中S与t的函数图象如图②所示．矩形DEFG的顶点经运动后的对应点分别记作D′、E′、F′、G′．
    （1）根据题目所提供的信息，可求得b=
     
    ，a=
     
    ，m=
     
    ；
    （2）连接AG′、CF′，设以AG′和CF′为边的两个正方形的面积之和为y，求当0≤t≤5时，y与时间t之间的函数关系式，并求出y的最小值以及y取最小值时t的值；
    （3）如图③，这是在矩形DEFG运动过程中，直线AG′第一次与直线CF′垂直的情形，求此时t的值．并探究：在矩形DEFG继续运动的过程中，直线AG′与直线CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，请画出图形，并求出t的值；否则，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•北海）已知，如图在小正方形组成的网格中，矩形ABCD的顶点和点O都在格点上，将矩形ABCD绕点O顺时针方向旋转90°，得到矩形A'B'C'D'．
    （1）在网格中，画出矩形A'B'C'D'，并画出旋转过程点A和B分别划过的痕迹（不用写作法）；
    （2）网格每个小正方形的边长为1，请求出线段AB旋转时扫过的图形的面积．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：2010年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图在小正方形组成的网格中，矩形ABCD的顶点和点O都在格点上，将矩形ABCD绕点O顺时针方向旋转90°，得到矩形A'B'C'D'．
    （1）在网格中，画出矩形A'B'C'D'，并画出旋转过程点A和B分别划过的痕迹（不用写作法）；
    （2）网格每个小正方形的边长为1，请求出线段AB旋转时扫过的图形的面积．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：操作题

    ①已知，如图1，在正方形网格内作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
    ②已知，如图2，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，作出一个不是矩形的平行四边形，且使四边形的面积为6。
    ③已知，如图3，正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，作出以格点为顶点的一个三边不相等的直角三角形，（不能借助于网格中现有的直角）

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