Question

一次函数y=mx+2与正比例函数y=2mx（m为常数，且m≠0）在同一坐标系中的图象的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：因为m的符号不明确，所以应分两种情况讨论，找出符合任意条件的选项即可．
解答：分两种情况：
1、当m＞0时，一次函数y=mx+2经过第一、二、三象限；正比例函数y=2mx过原点、第一、三象限，无选项符合；
2、当m＜0时，一次函数y=mx+2经过第一、二、四象限；正比例函数y=2mx过原点、第二、四象限，选项A符合．
故选A．
点评：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点的一条直线：
k＜0，正比例函数的图象过原点、第二、四象限；
k＞0，正比例函数的图象过原点、第一、三象限．
一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．