Question

13．哥哥与弟弟两个人跑步，哥哥让弟弟先跑，如图所示的是两个人之间的距离y与时间x之间的函数图象，根据图中信息回答下列问题．
（1）哥哥让弟弟先跑多少秒？哥哥出发几秒后追上了弟弟？
（2）哥哥与弟弟的速度分别是多少？

Answer 1

分析 （1）根据图象，两人之间的距离达到最大值的时间即为弟弟先跑的时间，根据哥哥出发后两人之间的距离变小，即可得到哥哥追上弟弟所需的时间；
（2）根据弟弟先跑4秒的路程为16米，即可得到弟弟的速度；根据哥哥出发后5秒追上弟弟，可得哥哥的速度．

解答 解：（1）由图可得，当时间为4秒时，两人之间的距离达到最大值，故哥哥让弟弟先跑4秒；
由图可得，当时间为9秒时，两人之间的距离为0，即哥哥追上弟弟，而9-4=5，
因此哥哥出发5秒后追上了弟弟；

（2）由图可得，弟弟先跑4秒的路程为16米，
故弟弟的速度为16÷4=4米/秒；
设哥哥的速度为x米/秒，根据哥哥出发后5秒追上弟弟，可得
5x-4×5=16，
解得x=7.2，
故哥哥的速度为7.2米/秒．

点评 本题主要考查了函数图象，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．