Question

1．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限的一个分支与直线l交于点D丶E，直线l与x轴、y轴分别交于点M、N，点F为线段EN上的点，点G为线段DE上的点，FA⊥x轴于点A，GB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C，若△OAF的面积为S₁，△OBG的面积为S₂，△ODC的面积为S₃，则S₁，S₂，S₃的大小关系为（　　）

• A． S₁＜S₃＜S₂
• B． S₁＜S₂＜S₃
• C． S₂＜S₁＜S₃
• D． S₃＜S₁＜S₂

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$的系数k的几何意义即可判断．

解答 解：如图延长AF，交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限的一个分支于P，设BG与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限的一个分支交于Q，
∵AP＞AF，BQ＜BG，
∴S_△APO＞S_△OAF，S_△OBQ＜S_△OBQ，
∵S_△OAP=S_△OBQ=S_△ODC，
∴S₁＜S₃＜S₂，
故选A．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的系数k的几何意义．