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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3.

    (1)求DE的长；

    (2)求△ADB的面积.


     (1)在Rt△ABC中，∠C=90°，

    ∴AC⊥CD.

    又∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴DE=CD.

    又∵CD=3，∴DE=3.

    (2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，

    ∴AB===10,

    ∴S△ADB=AB·DE=×10×3=15.


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    （2）当点P的坐标为（－4，m）时，求证：∠OPC＝∠AQC；

    （3）点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

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