Question

用若干个小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图．
（1）符合条件的搭法共有几种？
（2）符合条件的左视图共有几种？画出其中一种可能的左视图．

Answer 1

解：（1）∵根据主视图与俯视图可以得出，
小正方体的总数目可以在6，7或8小正方体，
∴符合条件的搭法共有7种；
左边1、1、2 右边2
左边2、1、1 右边2
左边1、2、1 右边2
左边1、2、2 右边2
左边2、2、1 右边2
左边2、1、2 右边2
左边2、2、2 右边2
共七种；

（2）由（1）中不同的搭法可以得出符合条件的左视图共有7种，
画出其中一种可能的左视图，如图所示．

分析：（1）根据主视图和俯视图可以得出主视图后面可能的个数，即可得出符合条件的搭法；
（2）根据（1）中符合条件的搭法即可得出左视图．
点评：此题主要考查了由三视图判断几何体的形状以及三视图画法，利用三视图得出几何体的形状考查同学们的空间想象思维，可以结合实物进行分析，比较容易理解．