Question

把下列命题改成“如果…那么…”的形式．
（1）不相交的两条直线是平行线
（2）相等的两个角是对顶角
（3）经过一点有且只有一条垂线
（4）直角都相等．

Answer 1

解：（1）不相交的两条直线是平行线，∵原命题的条件是：“两条直线不相交”，结论是：“这两条直线平行”，
∴命题“不相交的两条直线是平行线”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两条直线不相交，那么这两条直线平行”．
（2）相等的两个角是对顶角，
∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，
∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．
（3）经过一点有且只有一条垂线，
∵原命题的条件是：“经过一点”，结论是：“有且只有一条垂线”，
∴命题“经过一点有且只有一条垂线”写成“如果…那么…”的形式为：“如果过一点，那么有且只有一条直线与已知直线垂直”．
（4）直角都相等．
∵原命题的条件是：“所有的直角”，结论是：“都相等”，
∴命题“直角都相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果所有的角是直角，那么它们都相等”．
分析：（1）先分清命题“不相交的两条直线是平行线”的题设与结论，然后写成“如果…那么…”的形式；
（2）先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式；
（3）先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式；
（4）先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．
点评：本题考查了命题与定理，是基础题，理清命题的题设与结论是解题的关键．