Question

8．已知y是关于x的二次函数，当x=1时，y=$\frac{3}{2}$；当x=$\frac{3}{2}$时，y=2；当x=2时，y=$\frac{3}{2}$，求y与x的函数关系．

Answer 1

分析 设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，将x与y的三对值代入二次函数解析式求出a、b、c的值，即可确定出解析式．

解答 解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
将x=1，y=$\frac{3}{2}$；x=$\frac{3}{2}$，y=2；x=2，y=$\frac{3}{2}$代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=\frac{3}{2}}\\{\frac{9}{4}a+\frac{3}{2}b+c=2}\\{4a+2b+c=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=6}\\{c=-\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，
则二次函数解析式为y=-2x²+6x-$\frac{5}{2}$．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．