Question

若关于x的一元二次方程m²x²-(2m-3)x+1=0的两实数根为x₁ 、x₂ ，且x₁+x₂=, x₁·x₂=，两实数根的倒数和是S，
求：（1）m的取值范围；
       （2）S的取值范围。

Answer 1

解：（1）b²-4ac=-12m+9≥0
        ∴m≤
    又∵ m²≠0   ∴ m≤且m≠0
（2）S=+==2m-3
∴ m= 即≤
∴S≤-     又∵ m≠0 即≠0
∴S≠-3   ∴S≤- 且S≠-3