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    5．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：BF•DE=AF•AD．

    分析 根据四边形ABCD是矩形可得出∠BAD=∠D=90°，再根据相似三角形的判定定理可得出△ADE∽△BFA，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠BAD=∠D=90°，
    ∴∠1+∠2=90°，
    ∵BF⊥AE，
    ∴∠AFB=∠1+∠3=90°，
    ∴∠2=∠3，
    又∵∠D=∠AFB=90°，
    ∴△ADE∽△BFA．
    ∴$\frac{AD}{BF}=\frac{DE}{AF}$，
    ∴BF•DE=AF•AD．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，能根据题意得出△ADE∽△BFA是解答此题的关键．

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