Question

15．$\sqrt{（-4）^{2}}$=4；（1-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+1）+（$\sqrt{5}$-1）²=2-2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 利用二次根式的性质计算$\sqrt{（-4）^{2}}$；利用平方差公式和完全平方公式计算（1-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+1）+（$\sqrt{5}$-1）²．

解答 解：$\sqrt{（-4）^{2}}$=|-4|=4；
（1-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+1）+（$\sqrt{5}$-1）²=1-（$\sqrt{5}$）²+（$\sqrt{5}$）²-2$\sqrt{5}$+1=2-2$\sqrt{5}$．
故答案为4，2-2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．