Question

已知一元二次方程x²-（4k-2）x+4k²=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为________．

Answer 1

0
分析：由于已知方程有两个不相等的实数根，则△＞0，由此建立关于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范围，然后取最大整数即可．
解答：由题意知△=（4k-2）²-16k²=4-16k＞0，得k＜，
∴满足条件的最大整数为0．
点评：总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．