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如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合,则下列说法正确的是


  1. A.
    这个图形一定是中心对称图形
  2. B.
    这个图形可能是中心对称图形
  3. C.
    这个图形旋转216°后能与它本身重合
  4. D.
    以上都不对
D
分析:根据题目的叙述,至少旋转72°,旋转72度可以与原图形重合,则图形可以平分成5个相等的部分,因而是轴对称图形,不可能是中心对称图形.
解答:A、旋转72°可以与原图形重合,则图形可以平分成5个相等的部分,因而可能是轴对称图形,不可能是中心对称图形.
B、旋转72°可以与原图形重合,则图形可以平分成5个相等的部分,因而可能是轴对称图形,不可能是中心对称图形.
C、由于72°+216°≠360°,这个图形旋转216°后不能与它本身重合,故本选项错误.
故选D.
点评:本题考查了旋转对称图形,要明确,旋转某一个角度后,图形与原图形重合,这样的图形称为旋转对称图形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

27、在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90度.
(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”).
①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180度.(

②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°.(

(2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是
①,③
(写出所有正确结论的序号):①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形.
(3)写出两个多边形,它们都是旋转对图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件
①是轴对称图形,但不是中心对称图形:
如正五边形、正十五边形

②既是轴对称图形,又是中心对称图形:
如正十边形、正二十边形

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科目:初中数学 来源: 题型:

9、如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与自身重合,那么(  )

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如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合,则下列说法正确的是(  )

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科目:初中数学 来源:2012年浙教版初中数学八年级下 5.4中心对称练习卷(解析版) 题型:填空题

如果一个图形绕着一个点旋转_____后,所得到的图形能够与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做________,这个点叫做_______.

 

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科目:初中数学 来源:2012年人教版初中数学九年级上23.2中心对称练习卷(解析版) 题型:填空题

如果一个图形绕着一个点旋转_____后,所得到的图形能够与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做________,这个点叫做_______.

 

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