化简与计算(1)已知:多项式A=2x2-xy.B=x2+xy-6.(2)3x2y-|2xy2-(2xy-3x2y|-2xy.求:①4A-B,其中x=3.y=-$\frac{1}{3}$．②当x=1.y=-2时.4A-B的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．化简与计算
（1）已知：多项式A=2x²-xy，B=x²+xy-6，
（2）3x²y-|2xy²-（2xy-3x²y|-2xy，
求：①4A-B；其中x=3，y=-$\frac{1}{3}$．
②当x=1，y=-2时，4A-B的值．

分析 ①把A与B代入4A-B中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
②把x=1，y=-2代入计算即可求出值．

解答解：①∵A=2x²-xy，B=x²+xy-6，
∴4A-B=8x²-4xy-x²-xy+6=7x²-5xy+6，
当x=3，y=-$\frac{1}{3}$时，原式=63+5+6=74；
②当x=1，y=-2时，4A-B=7x²-5xy+6=7+10+6=23．

点评此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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（3）（$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）×（-36）
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【理解】
（1）如图（2），已知∠MON=45°，∠APB′是∠MOS的伴随角，则∠APB′=135°°．
（2）如图（1），已知∠MOS=α（0°＜α＜90°），OP=3，若∠APB′是∠MOS的伴随角，连接AB′，则△AOB′的面积为$\frac{9}{2}$sinα（用含α的三角函数表示）．
【尝试】
（3）如图（3），点P是平面直角坐标系中一点，直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，当点P的坐标为多少时，∠APB是∠AOB的伴随角．
（4）如图（4），点P是函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）图象上的一个动点，直线AB与x正半轴、y正半轴分别交于点A、B，且OA+OB=5，当∠APB是∠AOB的伴随角时，求直线AB的解析式．