Question

【题目】综合题。
（1）解方程（x﹣2）（x﹣3）=0；
（2）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，求m的值取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵（x﹣2）（x﹣3）=0

∴x﹣2=0或x﹣3=0，

解得：x1=2，x2=3．

（2）解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，

∴△=（﹣2）2﹣4m=4﹣4m＞0，

解得：m＜1．

∴m的值取值范围为m＜1

【解析】（1）利用因式分解法解一元二次方程，即可得出x1=2，x2=3；（2）根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论．
【考点精析】本题主要考查了求根公式的相关知识点，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根才能正确解答此题．