Question

【题目】某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据： ≈1.41， ≈1.73，60千米/时= 米/秒）

Answer 1

【答案】解：作PC⊥AB于点C． 在直角△APC中，tan∠PAC= ，
则AC= =50 ≈86.5（米），
同理，BC= =PC=50（米），
则AB=AC+BC≈136.5（米），
60千米/时= 米/秒，
则136.5÷ ≈8.2（秒）．
故车辆通过AB段的时间在8.2秒内时，可认定为超速．

【解析】作PC⊥AB于点C，根据三角函数即可求得AC与BC的长，则AB即可求得，用AB的长除以速度即可求解．