Question

如图，在⊙O中，AB=CD，求证：AC∥DB．

Answer 1

证明：∵在⊙O中，AB=CD，
∴=，
∴-=-，即=，
∴∠ACD=∠BDC，
∴AC∥DB（内错角相等，两直线平行）．
分析：由在同圆中，弦相等，则所对的弧相等以及等量代换求解．
点评：本题考查了平行线的判定，圆周角定理以及圆心角、弧、弦间的关系．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．