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    如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．
    分析：先根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，再根据角的和差关系即可求解．
    解答：证明：∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB．
    ∵BD=CD．
    ∴∠1=∠2．
    ∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2．
    即∠ABD=∠ACD．
    点评：考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．
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    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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