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    说理题：

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，△ADE周长为24cm，且AD＝DE，BE＝8cm．

    (1)说明四边形BCDE是平行四边形；

    (2)求梯形ABCD的周长．

    答案：
    解析：

    　　(1)等腰梯形ABCD中AB∥CD且∠A＝∠B．因为AD＝DE，所以∠A＝∠DEA，所以∠DEA＝∠B，所以DE∥BC，所以BCDE为平行四边形．

    　　(2)因为BCDE是平行四边形，所以DE＝BC，DC＝BE，所以梯形ABCD的周长＝△DAE的周长＋2BE＝24＋16＝40(cm)．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网说理题：
    如图：已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
    解：∵在△AEB与△ADC，中
    (     )(已知)
    AD=(已知)

    ∴
     
    （AAS）
    ∴AB=AC（全等三角形对应边相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、说理题：
    阅读并完成填空：
    如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE．
    （1）△BCD与△EAB是否全等？为什么？
    解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
    ∴∠C=∠A=∠DBE=90°（
    已知
    ）
    ∵∠1+∠DBE+∠2=180°
    ∴∠1+∠2=90°
    又∵∠1+∠D+∠C=180°（　　）
    ∴∠1+∠D=90°
    ∴∠D=
    ∠2
    （同角的余角相等）
    在△BCD与△EAB中
    ∠C=
    ∠A
    （已证）
    ∠D
    =
    ∠2
    （已证）
    DB=
    BE
    （已知）
    ∴△BCD≌△EAB（
    AAS
    ）
    （2）你能利用（1）中所证得的结论说明AC=CD+AE吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、说理题：
    如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，请说明∠C=∠F的理由．
    说明：∵AE=BD（
    已知
    ）
    ∴AE-BE=BD-BE即AB=DE
    在△ABC和△DEF中
    AC=（
    DF
    ）
    （
    ∠A
    ）=∠D（
    已知
    ）
    （
    AB
    ）=DE
    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    ）
    ∴∠C=∠F（
    全等三角形对等角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    说理题：
    如图：已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
    解：∵在△AEB与△ADC，中
    数学公式
    ∴________（AAS）
    ∴AB=AC（全等三角形对应边相等）

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：填空题

    说理题：如图：已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
    解：∵在△AEB与△ADC，中

    （    ）（AAS）
    ∴AB=AC（全等三角形对应边相等）

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