Question

23、说理题：
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，请说明∠C=∠F的理由．
说明：∵AE=BD（

已知

）
∴AE-BE=BD-BE即AB=DE
在△ABC和△DEF中
AC=（

DF

）
（

∠A

）=∠D（

已知

）
（

AB

）=DE
∴△ABC≌△DEF（

SAS

）
∴∠C=∠F（

全等三角形对等角相等

）

Answer 1

分析：根据已知条件求证两三角形全等，明确全等三角形的判定方法，填空时，要结合已知，图形，以及已知在图形上的位置进行思考．

解答：解：说明：∵AE=BD（已知）
∴AE-BE=BD-BE即AB=DE
在△ABC和△DEF中
AC=（DF）
（∠A）=∠D（已知）
（AB）=DE
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠C=∠F（全等三角形对等角相等）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．