Question

10．数学家发明了一种魔术盒，当任意数对（m，n）进入其中时，令得到一个新的数：（m+n）（m-n）．例如把（5，6）放入其中就会得到（5+6）（5-6）=-11，现将数对（4，5）放入其中得到数C，且将数对（C，8）放入其中得到的数为17．

Answer 1

分析 首先根据题意，用4与5的和乘它们的差，求出C的值是多少；然后用C与8的和乘它们的差，求出将数对（C，8）放入其中得到的数为多少即可．

解答 解：C=（4+5）×（4-5）
=9×（-1）
=-9
（-9+8）×（-9-8）
=（-1）×（-17）
=17
∴将数对（C，8）放入其中得到的数为17．
故答案为：17．

点评 此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．