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如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,求线段CN长.


       解:设CN=xcm,则DN=(8﹣x)cm,由折叠的性质知EN=DN=(8﹣x)cm,

而EC=BC=4cm,在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2

即(8﹣x)2=16+x2

整理得16x=48,

解得:x=3.

即线段CN长为3.


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