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    如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F，使EA＝CF，求证：四边形EBFD是平行四边形.
    连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD为平行四边形可得AO=CO，BO=DO，又AE=CF，所以EO=FO，即可证得结论.

    试题分析：连接BD，交AC于点O

    ∵四边形ABCD为平行四边形
    ∴AO=CO，BO=DO
    又∵AE=CF
    ∴EO=FO
    ∴四边形EBFD是平行四边形.
    点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
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    已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE = BD，F为DE的中点，连结AF、CF．

    （1）若AB = 3，AD = 4，求CF的长；
    （2）求证：∠ADB = 2∠DAF．

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    如图，，过上到点的距离分别为：的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积     ．

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    如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

    （1）试说明：AB=CF；
    （2）连接DE，若AD=2AB，试说明：DE⊥AF.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠ACB＝90°、∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF、CF．

    （1）试说明AC＝EF；
    （2）求证：四边形ADFE是平行四边形；
    （3）找出图中除△ACD、△ABE以外的等边三角形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的半径为6cm，将圆折叠，使点C与圆心O重合，折痕为AB，E、F是AB上两点（E、F不与A、B重合且E在F右边），且AF=BE.

    （1）判定四边形OECF的形状；
    （2）AF为多少时，△CFB为直角三角形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，□ABCD中，过点B作BG∥AC，在BG上取一点E，连结DE交AC的延长线于点F．

    （1）求证：DF=EF；
    （2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）
    A．B．C．D．

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