Question

13．计算
（1）-（$\frac{1}{2}$）^-1+（-$\frac{1}{2}$）⁰÷（-$\frac{1}{2}$）³．
（2）（-2a）³+（a⁴）²÷（-a）⁵．
（3）（2a+$\frac{1}{3}$b）（$\frac{1}{3}$b-$\frac{1}{2}$a）．
（4）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）．
（5）（x+3y-2）（-x+3y+2）．
（6）（3m-2）²（3m+2）²-（9m²+4）²．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂和零指数幂公式计算；
（2）根据积的乘方和幂的乘方进行计算；
（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算；
（4）利用完全平方公式和平方差公式进行计算；
（5）先添括号进行变形，再运用平方差公式计算；
（6）先根据积的乘方的逆运算得：（9m²-4）²，再利用平方差公式因式分解，合并相乘可得结果．

解答 解：（1）-（$\frac{1}{2}$）^-1+（-$\frac{1}{2}$）⁰÷（-$\frac{1}{2}$）³．，
=-2+1÷（-$\frac{1}{8}$），
=-2-8，
=-10，
（2）（-2a）³+（a⁴）²÷（-a）⁵．，
=-8a³+a⁸÷（-a⁵），
=-8a³-a³，
=-9a³，
（3）（2a+$\frac{1}{3}$b）（$\frac{1}{3}$b-$\frac{1}{2}$a）．，
=$\frac{2}{3}ab$-a²+$\frac{1}{9}{b}^{2}$-$\frac{1}{6}ab$，
=$\frac{1}{2}$ab-a²+$\frac{1}{9}{b}^{2}$，
（4）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）．，
=4x²-12xy+9y²-（9x²-y²），
=4x²-12xy+9y²-9x²+y²，
=-5x²-12xy+10y²，
（5）（x+3y-2）（-x+3y+2），
=[3y+（x-2）][3y-（x-2）]，
=9y²-（x-2）²，
=9y²-（x²-4x+4），
=9y²-x²+4x-4，
（6）（3m-2）²（3m+2）²-（9m²+4）²，
=（9m²-4）²-（9m²+4）²，
=（9m²-4+9m²+4）（9m²-4-9m²-4），
=18m²×（-8），
=144m²．

点评 本题考查了有理数和整式的计算，熟练掌握有理数和整式的运算法则是关键，明确负整数指数幂和零指数幂的运算公式．