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某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A= $数学公式$ 的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都是4，且被减数都在递增；
先看一般情形： $数学公式$
再看特殊情形：
当a=3时， $数学公式$
当a=4时， $数学公式$
老师讲解到这里时，该同学说：“老师我知道怎么做了”
（1）请你通过化简，说明一般情形 $数学公式$ 的正确性；
（2）请你完成该同学的解答．

解：（1）∵左边= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
∴左边=右边，即原式成立；

（2）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
∴A=48× $\text{[math]}$ [（1+ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）]
=12×（1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=25-12×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
∵12×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）＜14× $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴A的整数部分是24．
分析：（1）根据整式的加减法则把分式进行化简即可；
（2）根据题中所给出的式子把原式进行化简，求出A最接近的整数即可．
点评：本题考查的是分式的加减法，根据题意找出规律是解答此题的关键．

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小聪同学在学习了二次根式的除法

以后，他认为

也成立，下面是他在课堂练习中的某一题的化简过程：

-30

-5

-30

-5

-5×6

-5

•

-5

．
你认为小聪的做法对吗？为什么？

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某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×(

32-4

42-4

+…+

1002-4

)的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都是4，且被减数都在递增；
先看一般情形：

a2-4

=…=

(

a-2

a+2

)
再看特殊情形：
当a=3时，

(

a-2

a+2

a2-4

当a=4时，

(

a-2

a+2

a2-4

老师讲解到这里时，该同学说：“老师我知道怎么做了”
（1）请你通过化简，说明一般情形

(

a-2

a+2

a2-4

的正确性；
（2）请你完成该同学的解答．

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某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
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个、

个大小不同的内接正方形．
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A、a²-b²=（a+b）（a-b）

B、（a+b）²-（a-b）²=4ab

C、（a+b）²=a²+2ab+b²

D、（a-b）²=a²-2ab+b²

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