Question

如右图所示，三角形ABC的面积为1cm²。AP垂直ÐB的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是(      )。

Answer 1

B

分析：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．
解答：解：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分线BP于P，
∠ABP=∠EBP，
又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，
∴△ABP≌△BEP，
∴AP=PE，
∵△APC和△CPE等底同高，
∴S_△APC=S_△PCE，
∴三角形PBC的面积=三角形ABC的面积=cm²，
选项中只有B的长方形面积为cm²，
故选B．