Question

（2008•达州）某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，请你帮他判断该零件是否合格    （填“合格”或“不合格”）．

Answer 1

【答案】分析：根据三角形的内角和定理及“三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”来解答．
解答：解：延长AB、DC相交F，连接F、E并延长至G．
则有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；
∵∠A=23°，∠D=31°，
∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．
所以零件不合格．
点评：这是一道实际问题，考查了同学们灵活运用知识的能力，作出辅助线FG是解决问题的关键．