Question

17．园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务？

Answer 1

分析 设原计划x天完成植树任务，则乙队单独完成的时间是（x+3）天，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解答 解：设原计划x天完成植树任务，则乙队单独完成的时间是（x+3）天，由题意，得
2（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+3}$）+$\frac{x-2}{x+3}$=1，
解得：x=6．
经检验，x=6是原方程的解．
答：原计划6天完成植树任务．

点评 本题考查了工程问题的数量关系的运用，列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据工程问题的数量关系建立方程是关键．