Question

（1）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
（2）-48×(

1

2

-

5

8

+

1

3

-

11

16

)
（3）-14-

1

6

×[2-(-3)2]
（4）（x²+2xy+y²）-（x²-xy+y²）
（5）9a²-[7a²-2a-2（a²-3a）]-3
（6）化简求值，2（a²b+3ab²）-3（a²b-1）-2a²b-2，其中a=-2，b=2．

Answer 1

分析：（1）原式第一项表示2平方的相反数，第二项第一个因式表示3个-3的乘积，第二个因式表示4个-1的乘积，最后一项表示5个-1的乘积，计算即可得到结果；
（2）利用乘法分配律化简，即可得到结果；
（3）原式第一项表示1四次幂的相反数，第二项先计算括号里边的运算，相乘后，利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（4）原式利用去括号法则去括号后，合并即可得到结果；
（5）利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（6）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=-4-（-27）×1-（-1）
=-4+27+1
=24；

（2）原式=-48×

1

2

-48×（-

5

8

）-48×

1

3

-48×（-

11

16

）
=-24+30-16
=-10；

（3）原式=-1-

1

6

×（2-9）
=-1+

7

6

=

1

6

；

（4）原式=x²+2xy+y²-x²+xy-y²
=3xy；

（5）原式=9a²-（7a²-2a-2a²+6a）-3
=9a²-7a²+2a+2a²-6a-3
=4a²-4a-3；

（6）原式=2a²b+6ab²-3a²b+3-2a²b-2
=6ab²-3a²b+1，
当a=-2，b=2时，原式=6×（-2）×2²-3×（-2）²×2+1=-48-24+1=-72+1=-71．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，整式的加减运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．