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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=4，则梯形ABCD的周长为


    1. A.
      16
    2. B.
      12
    3. C.
      10.5
    4. D.
      15
    A
    分析：根据梯形中位线定理可求得上下底的和，再根据平行线的性质可得到BE=EP，同理可得PF=FC，从而可求得两腰的和，这样再求梯形的周长就不难了．
    解答：∵EF是梯形的中位线
    ∴AD+BC=2EF=6，EF∥BC
    ∴∠EPB=∠PBC
    ∵∠EBP=∠PBC
    ∴∠EBP=∠EPB
    ∴BE=EP
    同理：PF=FC
    ∵EP+PF=4
    ∴BE+FC=4
    ∵EF是梯形的中位线
    ∴BE=AB，FC=DC
    ∴AB+DC=，6
    ∴C梯形ABCD=12．
    故选A．
    点评：此题主要考查梯形中位线定理及等腰三角形的判定的综合运用能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．
    求证：四边形EBCD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
    		3
    ，求梯形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面积相等，则AD：DB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解

    （1）如图①，△ABC中，D是BC中点，连接AD，直接回答S△ABD与S△ADC相等吗？
    相等
    相等
    （S表示面积）；
    应用拓展
    （2）如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE、EC，试利用上题得到的结论说明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
    解决问题
    （3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过D点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B-C-D-A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图②所示，则△ABC面积为
    16
    16
    ．

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