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【题目】下列各组数中,是勾股数的是( )

A. 1,2,3 B. 2,3,4 C. 1.5 ,2,2.5 D. 6,8,10

【答案】D

【解析】A.l2+22≠32

B.22+32≠42

C.1.5,2,2.5,错误(勾股数应为整数)

D. 62+82=102

故选:D.

点睛: 此题考查了勾股数,解答此题要用到勾股定理的逆定理和勾股数的定义,已知三角形ABC的三边满足a +b =c ,则三角形ABC是直角三角形.

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【题目】如图,等腰ABC中,AB=AC,BAC=120°D为BC上一点,AD=DC=2,

(1)求AC的长;

(2)求ABC的面积.

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【题目】 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其它重要应用.

例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围.

解:2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14

=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.

无论x取何实数,总有(x-3)20,2(x-3)2-4-4.

即无论x取何实数,2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数.

问题:已知x可取任何实数,则二次三项式-3x2+12x-11的最值情况是(

A.有最大值-1 B.有最小值-1 C.有最大值1 D.有最小值1

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【题目】如果一盒圆珠笔有12支,售价24元,用y(元)表示圆珠笔的售价,x表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系应该是_____

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【题目】如图,抛物线经过三点A10),B40),C0﹣2).

1)求出抛物线的解析式;

2P是抛物线上一动点,过PPMx轴,垂足为M,是否存在P点,使得以BPM为顶点的三角形与OBC相似(相似比不为1)?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在ABC中,点DBC上,且BD=2CDABAD,若tanB=,则tanCAD=

A B C D

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【题目】如图,已知函数y=x0)的图象经过点AB,点A的坐标为(12),过点AACy轴,AC=1(点C位于点A的下方),过点CCDx轴,与函数的图象交于点D,过点BBECD,垂足E在线段CD上,连接OCOD

1)求OCD的面积;

2)当BE=AC时,求CE的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1)、B20)、O00),反比例函数y=图象经过点A

1)求k的值;

2)将AOB绕点O逆时针旋转60°,得到COD,其中点A与点C对应,试判断点D是否在该反比例函数的图象上?

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【题目】按图填空,并注明理由.

如图,在ABC中,EFAD,1=2,BAC=70°.将求AGD的过程填写完整.

解:因为EFAD(已知)

所以2=3.(

又因为1=2,所以1=3.(等量代换)

所以AB

所以BAC+ =180°( ).

又因为BAC=70°,所以AGD=110°.

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