【题目】下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 1.5 ，2，2.5 D. 6，8，10
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2－12x＋14的值的范围．
解：2x2－12x＋14＝2（x2－6x）＋14＝2（x2－6x＋32－32）＋14
＝2［（x－3）2－9］＋14＝2（x－3）2－18＋14＝2（x－3）2－4．
∵无论x取何实数，总有（x－3）2≥0，∴2（x－3）2－4≥－4．
即无论x取何实数，2x2－12x＋14的值总是不小于－4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式－3x2＋12x－11的最值情况是（ ）
A．有最大值－1 B．有最小值－1 C．有最大值1 D．有最小值1
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【题目】如图，抛物线经过三点A（1，0），B（4，0），C（0，﹣2）．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以B，P，M为顶点的三角形与△OBC相似（相似比不为1）？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知函数y=
（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．
（1）求△OCD的面积；
（2）当BE=
AC时，求CE的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（
，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=
图象经过点A．
（1）求k的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？
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【题目】按图填空，并注明理由．
如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD（已知）
所以∠2=∠3．（ ）
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）
所以AB∥ （ ）
所以∠BAC+ =180°（ ）．
又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．
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