【题目】如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,AD=DC=2,
(1)求AC的长;
(2)求△ABC的面积.
【答案】(1)、2;(2)、3.
【解析】
试题分析:(1)、过点A作AE⊥BC,根据AB=AC,∠BAC=120°得出∠CAE=60°,∠C=30°,根据AD=DC=2,∠ADE=60°得出∠DAE=30°,DE=1,AE=,从而根据AC=2AE得出答案;(2)、根据S△ABC=BC×AE=×2CE×AE=(ED+DC)×AE得出答案.
试题解析:(1)、过点A作AE⊥BC,如下图所示,
∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠CAE=60°,∠C=30°, ∵AD=DC=2,∴∠ADE=2∠C=60°,
∴∠DAE=30°,∴ED=AD=1,AE= ∴AC=2AE=2
(2)、S△ABC=BC×AE=×2CE×AE=(ED+DC)×AE=3
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【题目】计算
分解因式(1)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (2)(y2+3y)2-(2y+6)2.
化简:(3)()÷() (4)
解方程:(5) (6)
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【题目】一个函数的图象如图,给出以下结论:
①当x=0时,函数值最大;
②当0<x<2时,函数y随x的增大而减小;
③存在0<x0<1,当x=x0时,函数值为0.
其中正确的结论是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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【题目】某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品,销售完成后共获利2200元,其中甲种商品每件进价60元,售价70元;乙种商品每件进价50元,售价65元.
(1)求该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同,甲种商品按原售价出售,而乙种商品降价销售,要使第二次购进的两种商品全部售出后,获利不少于1800元,乙种商品最多可以降价多少元?
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