Question

19．某市为了鼓励节约用水，对居民生活用水实行阶梯水价．收费标准如下：

月用水量	16吨及以下部分	超过16吨不超过24吨的部分	超过24吨的部分
收费标准（元/吨）	2.00	2.50	3.00

（1）某用户5月份用水21吨．则该用户5月份应缴的水费是多少？
（2）某用户8月份缴水费为55元，则该用户8月份的用水量是多少？
（3）若某用户的月用水量为a吨，用含a的代数式表示该用户所缴纳的水费．

Answer 1

分析 （1）根据用水量先确定出收费标准，再进行计算即可；
（2）先求出用16吨水的水费，用24吨水的水费，判断出8月份的用水量在24吨以上，然后根据所缴水费55元列出方程求解即可；
（3）因为a的大小没有明确，所以分①a≤16吨，②16＜a≤24吨，③a＞24吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．

解答 解：（1）当用水21吨时，缴水费为：16×2+（21-16）×2.5=44.5（元）；

（2）当用水16吨时，缴水费为2×16=32元，
当用水24吨时，缴水费为32+2.5×（24-16）=32+20=52元，
∵55元＞52元，
∴8月份的用水量超过24吨，
设8月份的用水量为x吨，根据题意得，
52+（x-24）×3=55，
解得x=25，
答：该用户8月份的用水量是25吨；

（3）①a≤16吨时，所缴水费为2a元，
②16＜a≤24吨时，所缴水费为2×16+（a-16）×2.5=（2.5a-8）元，
③a＞24吨时，所缴水费为2×16+2.5×（24-16）+（a-24）×3=（3a-20）元．

点评 本题考查为一次函数的应用：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．解决（3）小题时要考虑好某户的用水量的范围．